SumosaicZahlenmosaik-Rätsel

Sumosaic ist ein Zahlenrätsel, bei dem du aus Teilen ein Quadrat zusammensetzt. Ursprünglich war es ein ganzes Zahlenquadrat, in dem jede Zeile und jede Spalte dieselbe Summe hat. Es wurde in farbige Stücke aus einer bis fünf Zellen zerschnitten, und deine Aufgabe ist es, sie so wieder zusammenzusetzen, dass alle Summen wieder stimmen.

Das Spiel verlangt zwei verschiedene Denkweisen gleichzeitig. Die erste ist geometrisch: Passt dieses Teil hierher, und wie muss es gedreht werden? Die zweite ist arithmetisch: Wie viel fehlt dieser Zeile noch, und wird es in der Spalte nicht zu viel? Die Lösung zeigt sich dort, wo beide Antworten übereinstimmen.

Die Regeln in einer Minute

Über dem Spielfeld steht das Ziel, also die Zahl, die jede Zeile und jede Spalte ergeben muss. Unter dem Spielfeld liegen die Teile mit Zahlen. Zieh ein Teil aufs Feld, um es abzulegen; tippe es an, um es um eine Vierteldrehung zu drehen. Spiegeln lassen sich die Teile nicht, nur drehen.

Ein Teil auf dem Feld kannst du jederzeit zurück in die Ablage ziehen. Das Quadrat ist fertig, wenn das Feld voll ist und alle Summen dem Ziel entsprechen. Jede solche Anordnung zählt, nicht nur die, aus der die Aufgabe ausgeschnitten wurde.

So liest du die Summen am Spielfeld

Rechts neben jeder Zeile und unter jeder Spalte siehst du die aktuelle Summe der Zahlen, die dort schon liegen. Eine graue Summe bedeutet, dass die Linie noch nicht voll ist. Grün heißt, die Linie ist voll und entspricht dem Ziel. Rot heißt, die Summe ist schon größer als das Ziel: In dieser Linie ist etwas zu viel, und auffüllen lässt sie sich nicht mehr.

Nützlicher ist es, nicht auf die Summe selbst zu schauen, sondern auf den Abstand zum Ziel. Ist das Ziel 20, stehen in einer Zeile schon 16 und ist eine Zelle leer, passt dort nur eine Vier hin. Solche Engpässe verraten dir, welches Teil du legen musst und wie herum.

Woher die Aufgabe kommt

Ein Quadrat, in dem alle Zeilen und Spalten dieselbe Summe haben, nennen Mathematiker semimagisch. Ergeben auch beide Diagonalen diese Summe, wird das Quadrat magisch. Anders als in einem klassischen magischen Quadrat dürfen sich die Zahlen hier wiederholen.

Das Spiel baut jedes Mal ein neues solches Quadrat, zerschneidet es in Teile und gibt sie dann in zufälliger Reihenfolge und Drehung aus. Die Aufgabe ist immer lösbar, denn die ursprüngliche Anordnung existiert. Manchmal gibt es aber noch eine andere richtige Anordnung, und dann zählt auch sie.

Modi und Stufen

Der Schwierigkeitsgrad bestimmt, welche Zahlen vorkommen. Auf der Stufe „Basis“ sind es Ziffern von 0 bis 9, auf „Pro“ Zahlen bis 19, auf „Elite“ bis 29. Je größer die Zahlen, desto größere Summen musst du im Kopf behalten. Die Feldgröße wählst du separat: 4×4, 5×5 oder 6×6.

Zwei weitere Schalter verändern die Aufgabe selbst. „Diagonalen“ verlangt, dass auch beide Diagonalen das Ziel ergeben; sie sind auf dem Spielfeld hervorgehoben, und ihre Summen stehen unter dem Feld. „Ankerzahl“ setzt schon vor Spielbeginn eine Zahl an ihren Platz. Sie gehört zu keinem Teil und gibt dir einen Punkt, von dem aus du weiterarbeiten kannst.

Typische Fehler

Ein Teil dorthin legen, wo es einfach hineinpasst. Die Form stimmt, aber die Zahlen treiben die Nachbarspalte über das Ziel, und der Fehler zeigt sich erst ein paar Züge später.

Nur die Zeilen zählen. Jede Zelle gehört zu einer Zeile und zu einer Spalte, also kann ein Teil, das eine Zeile schließt, zwei oder drei Spalten verderben.

Die Drehung vergessen. Ein Teil, das „nicht passt“, passt oft nach einer oder zwei Drehungen: Die Zahlen darauf bleiben dieselben, landen aber in anderen Linien.

Praktische Tipps

Fang mit den großen Teilen an. Ein Teil aus fünf Zellen hat nur wenige Stellen, an die es passt, deshalb steht seine Position schneller fest. Kleine Stücke hebst du besser für den Schluss auf, mit ihnen schließt du Lücken.

Achte auf Ecken und Ränder. Ein Teil mit Vorsprung passt selten in eine Ecke, egal wie herum, und das schränkt die Auswahl ein.

Wenn in einer Linie nur noch ein oder zwei Zellen leer sind, rechne aus, wie viel ihr fehlt, und such ein Teil mit der passenden Zahl genau auf dieser Seite. Steckst du in einer Sackgasse, legt die Schaltfläche „Zurücksetzen“ alle Teile zurück in die Ablage.

Punkte

Die Punkte für ein fertiges Quadrat hängen von der Feldgröße, dem Schwierigkeitsgrad und dem Diagonalenmodus ab. Die Ankerzahl macht die Aufgabe leichter und senkt die Punkte deshalb etwas. Für Tempo gibt es obendrauf einen Bonus von bis zur Hälfte der Punkte. Jedes fertige Quadrat wird einzeln gespeichert, du kannst also mehrere Aufgaben hintereinander spielen.