Sumosaicчисловая головоломка-мозаика

Sumosaic — числовая головоломка, в которой нужно собрать квадрат из фигур. Когда-то это был целый квадрат с числами: сумма каждой строки и каждого столбца в нём одинакова. Его разрезали на цветные куски от одной до пяти клеток, и теперь ваша задача — сложить их обратно так, чтобы все суммы снова сошлись.

Игра требует думать о двух вещах одновременно. Первая — геометрия: поместится ли сюда эта фигура и как её повернуть. Вторая — арифметика: сколько ещё не хватает этой строке и не будет ли перебора в столбце. Решение появляется там, где оба ответа совпадают.

Правила за минуту

Над полем показана цель — число, которое должна дать каждая строка и каждый столбец. Под полем лежат фигуры с числами. Перетащите фигуру на поле, чтобы положить её; коснитесь, чтобы повернуть на четверть оборота. Отражать фигуры нельзя, только поворачивать.

Фигуру с поля можно в любой момент перетащить обратно в лоток. Квадрат сложен, когда поле заполнено и все суммы равны цели. Засчитывается любая такая сборка, не обязательно та, из которой задачу вырезали.

Как читать суммы у поля

Справа от каждой строки и под каждым столбцом видна текущая сумма чисел, которые там уже лежат. Серая сумма означает, что линия ещё не заполнена. Зелёная — линия заполнена и равна цели. Красная — сумма уже больше цели: в этой линии что-то лишнее, и дополнить её уже не получится.

Полезнее смотреть не на саму сумму, а на разницу с целью. Если цель 20, а в строке уже 16 и пуста одна клетка, туда может встать только четвёрка. Такие «узкие места» подсказывают, какую фигуру и какой стороной класть.

Откуда берётся задача

Квадрат, в котором все строки и столбцы имеют одинаковую сумму, математики называют полумагическим. Если ту же сумму дают ещё и обе диагонали, квадрат становится магическим. В отличие от классического магического квадрата, числа здесь могут повторяться.

Игра каждый раз строит новый такой квадрат и разрезает его на фигуры, а затем выдаёт их в случайном порядке и повороте. Задачу всегда можно решить, потому что исходная сборка существует. Но иногда существует и другая правильная сборка — тогда она тоже засчитывается.

Режимы и уровни

Сложность определяет, какими бывают числа. На базовом уровне это цифры от 0 до 9, на уровне «Про» — числа до 19, на «Элите» — до 29. Чем больше числа, тем большие суммы приходится держать в голове. Размер поля выбирается отдельно: 4×4, 5×5 или 6×6.

Ещё два переключателя меняют саму задачу. «Диагонали» требуют, чтобы обе диагонали тоже давали цель; на поле они подсвечены, а их суммы показаны под полем. «Опорное число» ставит одно число на его место ещё до начала игры. Оно не входит ни в одну фигуру и даёт точку, от которой можно оттолкнуться.

Типичные ошибки

Класть фигуру туда, куда она просто помещается. Форма подходит, но числа дают перебор в соседнем столбце, и ошибка обнаруживается лишь через несколько ходов.

Считать только строки. Каждая клетка принадлежит и строке, и столбцу, поэтому фигура, закрывшая строку, может испортить два-три столбца.

Забывать о повороте. Фигура, которая «не подходит», часто подходит после одного-двух поворотов: числа в ней те же, но попадают в другие линии.

Практические советы

Начинайте с больших фигур. У фигуры из пяти клеток немного мест, куда она может лечь, поэтому её положение определяется быстрее. Мелкие куски удобнее оставлять на конец — ими закрывают пробелы.

Ищите углы и края. Фигура с выступом редко ляжет в угол какой угодно стороной, и это сужает выбор.

Когда в линии остаются одна-две пустые клетки, посчитайте, сколько ей не хватает, и ищите фигуру с нужным числом именно с той стороны. Если зашли в тупик, кнопка «Сбросить» возвращает все фигуры в лоток.

Очки

Очки за сложенный квадрат зависят от размера поля, сложности и режима диагоналей. Опорное число облегчает задачу, поэтому немного уменьшает очки. За скорость сверху начисляется бонус до половины очков. Каждый сложенный квадрат сохраняется отдельно, так что можно играть серию задач подряд.