Sumosaicは、ピースを組み合わせて正方形を作る数字パズルです。もとは数字の入ったひとつの正方形で、どの行もどの列も合計が同じでした。それが1〜5マスの色つきのピースに切り分けられています。あなたの役目は、すべての合計が再びそろうように、ピースを元どおり組み立てることです。
このゲームでは、2種類の考え方を同時に使います。ひとつは図形の考え方で、このピースはここに入るか、どう回せばよいかを考えます。もうひとつは計算で、この行にはあといくつ足りないか、列の合計が超えてしまわないかを考えます。解は、ふたつの問いの答えが重なるところに現れます。
1分でわかるルール
盤面の上には目標が表示されます。どの行もどの列も、合計がこの数にならなければなりません。盤面の下には数字の書かれたピースが並んでいます。ピースを盤面にドラッグすると置けます。タップすると90度回転します。ピースは裏返せず、回転だけができます。
盤面に置いたピースは、いつでもトレイにドラッグして戻せます。盤面が埋まり、すべての合計が目標と等しくなれば正方形の完成です。そうした組み方であればどれでも正解になり、問題が切り出された元の組み方でなくてもかまいません。
盤面の横の合計の読み方
各行の右と各列の下には、そこにすでに置かれた数の現在の合計が表示されます。灰色の合計は、そのラインがまだ埋まっていないことを示します。緑は、ラインが埋まり、合計が目標と等しいことを示します。赤は、合計がすでに目標を超えていることを示します。そのラインには余計な数が入っていて、もう埋めて合わせることはできません。
合計そのものより、目標との差を見るほうが役に立ちます。目標が20で、ある行がすでに16、空きマスがひとつなら、そこに入るのは4だけです。こうした「ボトルネック」が、どのピースをどの向きで置くべきかを教えてくれます。
問題はどこから来るのか
すべての行と列の合計が等しい正方形を、数学では半魔方陣と呼びます。さらに2本の対角線も同じ合計になれば、それは魔方陣になります。ただし古典的な魔方陣と違い、ここでは同じ数が繰り返し出てきてもかまいません。
ゲームは毎回このような正方形を新しく作ってピースに切り分け、ランダムな順番と向きで配ります。元の組み方が必ず存在するので、問題はいつでも解けます。ただ、別の正しい組み方が存在することもあり、その場合もそれで正解になります。
モードとレベル
難易度によって、使われる数が変わります。「ベース」では0から9までの数字、「プロ」では19までの数、「エリート」では29までの数です。数が大きいほど、頭の中で覚えておく合計も大きくなります。盤面のサイズは別に選べます。4×4、5×5、6×6の3種類です。
さらに2つのスイッチで、問題そのものが変わります。「対角線」をオンにすると、2本の対角線も目標の合計にしなければなりません。対角線は盤面上で強調表示され、その合計は盤面の下に表示されます。「固定数字」では、ゲーム開始前にひとつの数が正しい位置に置かれます。この数はどのピースにも含まれず、考え始める足がかりになります。
よくある失敗
ただ入るからという理由でピースを置く。形は合っていても、数のせいで隣の列の合計が目標を超えてしまい、その誤りに気づくのは数手あとになります。
行だけを数える。どのマスも行と列の両方に属しているので、ある行を埋めたピースが2〜3本の列を台なしにすることがあります。
回転を忘れる。「合わない」ピースも、1〜2回回すと合うことがよくあります。数字は同じでも、入るラインが変わるからです。
実践的なコツ
大きなピースから始めましょう。5マスのピースは置ける場所が少ないので、位置が早く決まります。小さなピースは最後に残しておくと便利です。すき間を埋めるのに使えます。
角と端に注目しましょう。出っぱりのあるピースは、どの向きにしても角に収まることはまれなので、選択肢が絞られます。
ラインの空きマスが1つか2つになったら、あといくつ足りないかを計算し、ちょうどその側に必要な数を持つピースを探しましょう。行き詰まったときは、「リセット」ボタンですべてのピースをトレイに戻せます。
スコア
完成した正方形のスコアは、盤面のサイズ、難易度、対角線モードによって決まります。固定数字は問題をやさしくするので、スコアが少し下がります。速さに応じて、スコアの半分までのボーナスが上乗せされます。完成した正方形はひとつずつ記録されるので、続けていくつもの問題に挑戦できます。