Sumosaicquebra-cabeça de mosaico numérico

Sumosaic é um quebra-cabeça numérico em que é preciso montar um quadrado com peças. Em tempos, foi um quadrado inteiro de números em que a soma de cada linha e de cada coluna é igual. Foi cortado em pedaços coloridos de uma a cinco casas, e a tua tarefa é voltar a juntá-los de forma que todas as somas batam certo outra vez.

O jogo junta dois raciocínios diferentes ao mesmo tempo. O primeiro é geométrico: esta peça cabe aqui, e como é que se roda? O segundo é aritmético: quanto falta ainda a esta linha, e a coluna não vai passar do valor? A solução surge onde as duas respostas coincidem.

As regras num minuto

Por cima do tabuleiro aparece o objetivo: o número que cada linha e cada coluna têm de dar. Por baixo do tabuleiro estão as peças com números. Arrasta uma peça para o tabuleiro para a colocar; toca nela para a rodar um quarto de volta. As peças não podem ser espelhadas, só rodadas.

Podes, a qualquer momento, arrastar uma peça do tabuleiro de volta para a bandeja. O quadrado fica completo quando o tabuleiro está cheio e todas as somas são iguais ao objetivo. Conta qualquer montagem deste tipo, não necessariamente aquela de onde o desafio foi recortado.

Como ler as somas junto ao tabuleiro

À direita de cada linha e por baixo de cada coluna vê-se a soma atual dos números que já lá estão. Uma soma cinzenta significa que a linha ainda não está completa. Verde: a linha está completa e é igual ao objetivo. Vermelha: a soma já é maior do que o objetivo, há algo a mais nessa linha e já não é possível completá-la.

É mais útil olhar não para a soma em si, mas para a diferença em relação ao objetivo. Se o objetivo é 20 e uma linha já tem 16 com uma só casa vazia, só lá pode entrar um 4. Estes «pontos de estrangulamento» dizem-te que peça colocar e em que posição.

De onde vem o desafio

Os matemáticos chamam semimágico a um quadrado em que todas as linhas e colunas têm a mesma soma. Se as duas diagonais também derem essa soma, o quadrado passa a ser mágico. Ao contrário de um quadrado mágico clássico, aqui os números podem repetir-se.

De cada vez, o jogo constrói um novo quadrado deste tipo, corta-o em peças e depois apresenta-as por ordem e com orientação aleatórias. O desafio tem sempre solução, porque a montagem original existe. Mas por vezes também existe outra montagem correta, e nesse caso também conta.

Modos e níveis

A dificuldade define como são os números. No nível «Base» são algarismos de 0 a 9, no «Pro», números até 19, e no «Elite», até 29. Quanto maiores os números, maiores as somas que tens de manter de cabeça. O tamanho do tabuleiro escolhe-se à parte: 4×4, 5×5 ou 6×6.

Há ainda dois interruptores que mudam o próprio desafio. «Diagonais» exige que as duas diagonais também deem o objetivo; estão destacadas no tabuleiro e as suas somas aparecem por baixo dele. «Número âncora» põe um número no seu lugar antes de o jogo começar. Não pertence a nenhuma peça e dá-te um ponto de apoio para arrancar.

Erros comuns

Pôr uma peça onde ela simplesmente cabe. A forma encaixa, mas os números fazem a coluna ao lado passar do valor, e o erro só se revela algumas jogadas depois.

Fazer contas só às linhas. Cada casa pertence a uma linha e a uma coluna, por isso uma peça que fecha uma linha pode estragar duas ou três colunas.

Esquecer a rotação. Uma peça que «não encaixa» muitas vezes encaixa depois de uma ou duas rotações: os números são os mesmos, mas caem noutras linhas.

Dicas práticas

Começa pelas peças grandes. Uma peça de cinco casas tem poucos sítios onde pode ficar, por isso a sua posição define-se mais depressa. As peças pequenas convém deixá-las para o fim: servem para tapar os buracos.

Procura os cantos e as margens. Uma peça com uma saliência raramente entra num canto, seja qual for a rotação, e isso reduz as escolhas.

Quando numa linha restam uma ou duas casas vazias, calcula quanto lhe falta e procura uma peça com o número certo exatamente desse lado. Se chegares a um beco sem saída, o botão «Reiniciar» devolve todas as peças à bandeja.

Pontos

Os pontos de um quadrado completo dependem do tamanho do tabuleiro, da dificuldade e do modo Diagonais. O número âncora facilita o desafio, por isso reduz um pouco os pontos. A rapidez dá ainda um bónus de até metade dos pontos. Cada quadrado completo fica guardado à parte, por isso podes jogar uma série de desafios seguidos.