Sumosaiccasse-tête de mosaïque numérique

Sumosaic est un casse-tête numérique dans lequel il faut reconstituer un carré à partir de pièces. Au départ, c’était un carré entier rempli de nombres, où la somme de chaque ligne et de chaque colonne est la même. Il a été découpé en morceaux colorés d’une à cinq cases, et ta mission est de les remettre ensemble pour que toutes les sommes concordent à nouveau.

Le jeu fait travailler deux raisonnements à la fois. Le premier est géométrique : cette pièce rentre-t-elle ici, et dans quel sens la tourner ? Le second est arithmétique : combien manque-t-il encore à cette ligne, et la colonne ne va-t-elle pas dépasser ? La solution apparaît là où les deux réponses se rejoignent.

Les règles en une minute

Au-dessus du plateau s’affiche l’objectif : le nombre que doivent donner chaque ligne et chaque colonne. Sous le plateau se trouvent les pièces avec leurs nombres. Fais glisser une pièce sur le plateau pour la poser ; touche-la pour la faire pivoter d’un quart de tour. Les pièces ne peuvent pas être retournées en miroir, seulement pivotées.

Tu peux à tout moment faire glisser une pièce du plateau vers le bac. Le carré est terminé quand le plateau est plein et que toutes les sommes sont égales à l’objectif. N’importe quel assemblage de ce type compte, pas seulement celui à partir duquel le casse-tête a été découpé.

Lire les sommes autour du plateau

À droite de chaque ligne et sous chaque colonne s’affiche la somme actuelle des nombres déjà posés. Une somme grise signifie que la ligne n’est pas encore complète. Verte : la ligne est complète et égale à l’objectif. Rouge : la somme dépasse déjà l’objectif, il y a quelque chose en trop dans cette ligne et on ne peut plus la compléter.

Il est plus utile de regarder non pas la somme elle-même, mais l’écart avec l’objectif. Si l’objectif est 20, qu’une ligne contient déjà 16 et qu’il y reste une case vide, seul un 4 peut y aller. Ces « goulots d’étranglement » t’indiquent quelle pièce poser et dans quel sens.

D’où vient le casse-tête

Les mathématiciens appellent semi-magique un carré dont toutes les lignes et toutes les colonnes ont la même somme. Si les deux diagonales donnent aussi cette somme, le carré devient magique. Contrairement à un carré magique classique, les nombres peuvent ici se répéter.

À chaque fois, le jeu construit un nouveau carré de ce type, le découpe en pièces, puis te les donne dans un ordre et une orientation aléatoires. Le casse-tête a toujours une solution, puisque l’assemblage d’origine existe. Mais il arrive qu’un autre assemblage correct existe aussi, et il compte alors tout autant.

Modes et niveaux

La difficulté détermine quels nombres peuvent apparaître. Au niveau « Base », ce sont des chiffres de 0 à 9, au niveau « Pro », des nombres jusqu’à 19, et au niveau « Élite », jusqu’à 29. Plus les nombres sont grands, plus les sommes à garder en tête sont grandes. La taille du plateau se choisit à part : 4×4, 5×5 ou 6×6.

Deux autres options modifient le casse-tête lui-même. « Diagonales » exige que les deux diagonales atteignent aussi l’objectif ; elles sont mises en évidence sur le plateau, et leurs sommes s’affichent en dessous. « Nombre repère » place un nombre à sa position avant même le début de la partie. Il ne fait partie d’aucune pièce et te donne un point d’appui pour démarrer.

Erreurs fréquentes

Poser une pièce là où elle rentre, tout simplement. La forme convient, mais les nombres font dépasser la colonne voisine, et l’erreur n’apparaît que quelques coups plus tard.

Ne compter que les lignes. Chaque case appartient à la fois à une ligne et à une colonne, donc une pièce qui complète une ligne peut gâcher deux ou trois colonnes.

Oublier la rotation. Une pièce qui « ne va pas » convient souvent après un ou deux quarts de tour : ses nombres restent les mêmes, mais ils tombent dans d’autres lignes.

Conseils pratiques

Commence par les grandes pièces. Une pièce de cinq cases a peu d’emplacements possibles, donc sa position se décide plus vite. Mieux vaut garder les petits morceaux pour la fin : ils servent à boucher les trous.

Repère les coins et les bords. Une pièce avec une excroissance rentre rarement dans un coin, quel que soit son sens, et cela réduit le choix.

Quand il ne reste qu’une ou deux cases vides sur une ligne, calcule ce qui lui manque et cherche une pièce portant le bon nombre précisément de ce côté. Si tu es dans une impasse, le bouton « Réinitialiser » renvoie toutes les pièces dans le bac.

Points

Les points d’un carré terminé dépendent de la taille du plateau, de la difficulté et du mode Diagonales. Le nombre repère facilite le casse-tête, il réduit donc un peu les points. La rapidité rapporte en plus un bonus pouvant aller jusqu’à la moitié des points. Chaque carré terminé est enregistré séparément, tu peux donc enchaîner une série de casse-têtes.