Sumosaicчислова головоломка-мозаїка

Sumosaic — числова головоломка, у якій треба зібрати квадрат із фігур. Колись це був цілий квадрат із числами: сума кожного рядка й кожного стовпця в ньому однакова. Його розрізали на кольорові шматки від однієї до п'яти клітинок, і тепер ваше завдання — скласти їх назад так, щоб усі суми знову зійшлися.

Гра поєднує дві різні думки водночас. Перша — геометрична: чи влізе ця фігура сюди, і як її повернути. Друга — арифметична: скільки ще бракує цьому рядку й чи не буде перебору в стовпці. Розв'язок з'являється там, де обидві відповіді збігаються.

Правила за хвилину

Над полем показано ціль — число, яке має дати кожен рядок і кожен стовпець. Під полем лежать фігури з числами. Перетягніть фігуру на поле, щоб покласти її; торкніться, щоб повернути на чверть оберту. Віддзеркалювати фігури не можна, лише обертати.

Фігуру з поля можна будь-коли перетягнути назад у лоток. Квадрат складено, коли поле заповнене і всі суми дорівнюють цілі. Зараховується будь-яке таке збирання, не обов'язково те, з якого задачу вирізали.

Як читати суми біля поля

Праворуч від кожного рядка й під кожним стовпцем видно поточну суму чисел, які там уже лежать. Сіра сума означає, що лінія ще не повна. Зелена — лінія заповнена й дорівнює цілі. Червона — сума вже більша за ціль: у цій лінії щось зайве, і доповнити її вже не вийде.

Корисніше дивитися не на саму суму, а на різницю з ціллю. Якщо ціль 20, а в рядку вже 16 і порожня одна клітинка, туди може стати лише четвірка. Такі «вузькі місця» підказують, яку фігуру й яким боком класти.

Звідки береться задача

Квадрат, у якому всі рядки й стовпці мають однакову суму, математики називають напівмагічним. Якщо однакову суму дають ще й обидві діагоналі, квадрат стає магічним. На відміну від класичного магічного квадрата, числа тут можуть повторюватися.

Гра щоразу будує новий такий квадрат і розрізає його на фігури, а потім видає їх у випадковому порядку й повороті. Задачу завжди можна розв'язати, бо вихідне збирання існує. Але інколи існує й інше правильне збирання — тоді воно теж зараховується.

Режими й рівні

Складність визначає, якими бувають числа. На базовому рівні це цифри від 0 до 9, на рівні «Про» — числа до 19, на «Еліті» — до 29. Що більші числа, то більші суми доводиться тримати в голові. Розмір поля обирається окремо: 4×4, 5×5 або 6×6.

Ще два перемикачі змінюють саму задачу. «Діагоналі» вимагають, щоб обидві діагоналі теж давали ціль; на полі вони підсвічені, а їхні суми показано під полем. «Опорне число» ставить одне число на його місце ще до початку гри. Воно не входить у жодну фігуру й дає точку, від якої можна відштовхнутися.

Типові помилки

Класти фігуру туди, куди вона просто влазить. Форма підходить, але числа дають перебір у сусідньому стовпці, і помилка виявляється лише через кілька ходів.

Рахувати тільки рядки. Кожна клітинка належить і рядку, і стовпцю, тож фігура, яка закрила рядок, може зіпсувати два-три стовпці.

Забувати про поворот. Фігура, яка «не підходить», часто підходить після одного-двох поворотів: числа в ній ті самі, але потрапляють в інші лінії.

Практичні поради

Починайте з великих фігур. Фігура з п'яти клітинок має небагато місць, куди може лягти, тож її положення швидше визначається. Дрібні шматки зручніше лишати наприкінці — ними закривають прогалини.

Шукайте кути й краї. Фігура з виступом рідко ляже в кут будь-яким боком, і це звужує вибір.

Коли лінії лишається одна-дві порожні клітинки, порахуйте, скільки їй бракує, і шукайте фігуру з потрібним числом саме з того боку. Якщо зайшли в глухий кут, кнопка «Скинути» повертає всі фігури в лоток.

Очки

Очки за складений квадрат залежать від розміру поля, складності й режиму діагоналей. Опорне число полегшує задачу, тому трохи зменшує очки. За швидкість нараховується до половини бонусу зверху. Кожен складений квадрат зберігається окремо, тож можна грати серію задач підряд.